图（9）为170毫米的幕墙中梃料，槽口尺寸为DD (详细尺寸见GB5237.6)。
取 P=8000 N（集中载荷力的方向由上至下）; L=3000 mm；简支梁受力。
具体参数为：
a1= 444.6mm2 I01= 63992.2mm4 c11= 10.77mm
a2= 1172.9mm2 I02= 2379147.9mm4 c22= 63.26mm
D= 95.97mm tw= (3×39.62+6×123.5)÷(39.62+123.5)=5.27 mm
DC= 18.9mm ；AC= 165.9mm2 ； g= 7.92mm ； b= AC/ DC=8.78 mm ；
b’=5.74 mm
E= 70000 N/mm2（ 铝的杨氏模量） ； GC= 552 N/mm2
L= 3000 mm ； P= 8000 N（施加于跨矩中央的集中载荷）
根据方程式（1）到（4），对于不同的参数可得到：
IC= 2969320.7mm4; I0= 2443140.1 mm4;
I = 5412460.9 mm4 IC/ I= 0.549
根据方程式（5）到（6），对于不同的参数可得到：
 = 4305071.7 N ；  =2.51×10–5 mm–2
根据公式（8）计算出y, 经过化简得出：
D1=  = –0.00054 – 0.118773= –0.012387
D3= = 1.76×10–9 mm–2
*r=  =3000× = 7.5
F1= = 5.64×10–5
x=L/2= 3000/2 = 1500 mm.
p=xc1/2=1500×0.005=7.5
 = 5.94-18.58+0.102 = -12.54 mm
根据公式（9）和（10）计算出Ie和Ie’。
集中载荷： Ie = PL3 / 48Ey = 5126452 mm4
集中载荷的有效惯性矩：
Ie’= Ie/｛1+[32 (Ie)/ (L2A)]｝= 5126452÷1.0213 = 5019535.8 mm4
包括隔热胶剪切变形的最大弯曲形变d:
集中载荷：d = PL3 / 48E Ie’ = 12.81mm
隔热断桥的距离也会相应变小(12.81mm –12.54mm ) 0.27 mm。
“复合”梁的两块铝合金型材所受的压缩、拉伸应力及其许用安全值的判别
根据公式（12），表面一所受到的最大应力（外部铝合金型材最外侧所受的压应力）:
f11= -（M-EI0y’’）/ a1D – Ec11y’’= –(PL/4– EI0y’’）/ a1D – Ec11y’’
根据公式（14），
y’’= d2y/dx2 = 6D3x + c[F1e p+ F2/e p] = 1.835×10–5 mm–1
f11= – 67.1 – 13.83 = – 80.93 N/mm2
根据公式（13），表面二所受到的最大应力（内部铝合金型材最内侧所受的拉伸应力）:
f22= （M–EI0y’’）/ a2D + Ec22y’’
根据公式（14），
y’’= d2y/dx2 = 6D3x + c[F1ep+ F2/ep] = 1.835×10–5 mm–1
f22= 25.42+ 81.26 = 106.68 N/mm2.
不同牌号的铝合金型材、状态有各自不同的屈服应力，见图（6）。
铝合金型材的6063 T6 的屈服应力[ σ ]=180N/mm2，故选择6063 T6即可以满足强度要求。
“复合”梁的截面矩的计算
根据公式（15）、(16)，其“有效截面模量（Se）”都可以计算。
Se1= M/ f11 = PL/4 f11=74138.1 mm3
Se2= M/ f22 = PL/4 f12=56242.9 mm3
因注胶隔热铝合金型材的有效惯性矩一般是非隔热铝合金型材的90%左右，
故可以近似表示为：
F22= M(63.26+λ22)÷Ie’
f22是表面二所受到的最大应力（内部铝合金型材最外侧所受的拉伸应力）。
M表示最大的力矩PL/4；Ie’ 表示“复合”梁的有效惯性矩；
λ22表示“复合”梁的质心到表面二型材质心的距离。
f20= M(63.26–u+λ22)÷Ie’ ；
f20是在表面二的铝合金型材中所受到的拉伸应力为零。
u表示拉伸应力为零的部位到其型材外侧的距离。
将数据代入后求得u = 89.25 毫米。从图（10）可以看到，内部铝合金型材的最底
端往上至89.25mm之间的铝合金型材受到拉伸应力。
“复合”梁的隔热材料所受的剪切应力及其安全性能的判别
根据公式（17），隔热胶核心抗剪应力的计算公式如下：
Vc=V-EI0y’’’
集中载荷的V取P/2（以杆件的两端为例）。
y’’’= d3y/dx3 = 6D3 + c1。5[F1- F2] = 6D3 +2 c1。
5F1 = 1.056×10–8+1.42×10–11 =1.057×10–8 (mm–2)
Vc=V-EI0y’’’= P/2 –EI0y’’’ = 4000 – 1807.7=2192.3 N
根据公式（21）,当VC取最大值时，隔热胶的最大的剪切应力计算公式如下：
fVC=Vc/b’D
公式中b’是隔热胶核心的最小宽度（一般是指隔热槽内壁凸起点之间）
fVC=Vc/b’D = 2192.3 ÷（7.92×95.97）= 2.88 N/mm2
根据公式（22）,隔热胶核心的剪切力占剪切总力的比值为：
R=Vc/V = 27.4%
根据公式（20）,
故:
qc=fVC×(b’×1)= Vc/b’D×(b’×1)= Vc/D=2192.3÷95.97=22.84N/mm
GB5237.6 中的纵向抗剪强度是单位长度的剪切值（T），我们通过对国内11家客户的窗型材取
样，按照GB5237.6进行测试。按实验的经验看，
常温（23℃）抗剪强度的值一般在72—138 N/mm之间。该工程中所用的铝材经实测，
其抗剪强度平均值为75 N/mm，除以安全系数1.9，[T]=39.5 N/mm。
因为qc（22.84 N/mm）<[T]=39.5 N/mm，故可以认为当载荷消除以后，
“复合”梁仍然能恢复到原先的形状（没有塑性变形），是安全的。
图（11）为未注胶之前的非隔热铝合金型材，
其惯性矩I为5437478 mm4；质心到外表面的距离是79.94 mm，到内表面是90.06 mm。
我们取同样的条件，做同样的试验，进行一下比较：
按照公式： y = PL3 / 48EI = 11.82 mm。
σ1max = M×79÷I =(8000×3000×79)÷(4×5437478) = 87.2 N/mm2
σ2max = M×90.÷I =(8000×3000×90)÷(4×5437478) = 99.3 N/mm2
通过以上的计算分析，将隔热和非隔热型材一些主要的技术指标进行对比，
见下表：
（P =8000 N；L = 3000 mm） |
